Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 02.02.2013 в 16:24 ................................................
sawa.sawaa :
1) log2(x+2)<0,5·log2(19-x)+2
2) log1/2(x-1)-log1/2(4-x)≥1
ОДЗ: х+2>0
19-x>0 ==> -2 < x < 19
log2(x+2) < log2(19-x)1/2 + log24
log2(x+2) < log2 ((19-x)1/2 *4)
(x+2) < √(19-x) *4 т.к. обе части нер-ва положительны, то возведем их в квадрат
х2 + 4х + 4 < 16*(19-х)
х2 + 20х -300 < 0
x1=-30 x2=10
-30 < x < 10
Учитывая ОДЗ, -2 < x < 10
2) log1/2(x-1) - log1/2(4-x) ≥ 1
ОДЗ: 1 < x < 4
log1/2(x-1) ≥ log1/2(4-x) + log1/2 1/2
x-1 ≥ (4-x)* 1/2
2x - 2 ≥ 4 - x
3x ≥ 6
x ≥ 2
Ответ: хС [2; 4)
Spasiboo4ki!
